Question

16．已知$a∈（0，\frac{π}{2}）$，tan α=2，則cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 由題意利用同角三角函數的基本關系、以及三角函數在各個象限中的符號，求得cosα的值．

解答 解：∵已知$a∈（0，\frac{π}{2}）$，∴sinα＞0，cosα＞0，
∵tan α=2=$\frac{sinα}{cosα}$，sin²α+cos²α=1，則cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系、以及三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．