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5．某班級有一個學生A在操場上繞圓形跑道逆時針方向勻速跑步，每52秒跑一圈，在學生A開始跑步時，在教室內有一個學生B往操場看了一次，以后每50秒往操場上看一次，則該學生B“感覺”到學生A的運動是（　　）

	A．	逆時針方向勻速前跑		B．	順時針方向勻速前跑
	C．	順時針方向勻速后退		D．	靜止不動

分析設操場周長為C，則學生B每隔50秒看一次，學生A都與上一次的位置相距$\frac{C}{26}$，且在上一次立足點的后面，由此能求出結果．

解答解：設操場周長為C，
則學生B每隔50秒看一次，
學生A都與上一次的位置相距$\frac{C}{26}$，且在上一次立足點的后面，
據此判斷得該學生B“感覺”到學生A的運動是順時針方向勻速后退的．
故選：C．

點評本題考查推理能力，考查進行簡單的合情推理，考查學生分析解決問題的能力，正確解題的關鍵是讀懂題意．

練習冊系列答案

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12．已知直線l₁：2x-y+2=0和直線l₂：x=-1，拋物線y²=4x上一動點P到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值是（　　）

A．

B．

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

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16．富華中學的一個文學興趣小組中，三位同學張博源、高家銘和劉雨恒分別從莎士比亞、雨果和曹雪芹三位名家中選擇了一位進行性格研究，并且他們選擇的名家各不相同．三位同學一起來找圖書管理員劉老師，讓劉老師猜猜他們三人各自的研究對象．劉老師猜了三句話：“①張博源研究的是莎士比亞；②劉雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家銘自然不會研究莎士比亞．”很可惜，劉老師的這種猜法，只猜對了一句．據此可以推知張博源、高家銘和劉雨恒分別研究的是C，A，B．（A莎士比亞、B雨果、C曹雪芹，按順序填寫字母即可．）

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13．如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是20+$4\sqrt{2}$cm²．

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20．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

A．

108

B．

180

C．

D．

144

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10．

如圖，網絡紙上小正方形的邊長為1，粗實線和粗虛線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的體積為（　　）

A．

$\frac{32}{3}$

B．

$\frac{16}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

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17．為了傳承經典，促進學生課外閱讀，某校從高中年級和初中年級各隨機抽取100名學生進行有關對中國四大名著常識了解的競賽．圖1和圖2分別是高中年級和初中年級參加競賽的學生成績按照[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）分組，得到的頻率分布直方圖．

（1）分別計算參加這次知識競賽的兩個學段的學生的平均成績；
（2）規定競賽成績達到[75，80）為優秀，經統計初中年級有3名男同學，2名女同學達到優秀，現從上述5人中任選兩人參加復試，求選中的2人恰好都為女生的概率；
（3）完成下列2×2的列聯表，并回答是否有99%的把握認為“兩個學段的學生對四大名著的了解有差異”？

	成績小于60分人數	成績不小于60分人數	合計
初中年級
高中年級
合計

附：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
臨界值表：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.01
k₀	2.706	3.841	6.635

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14．

如圖，水平放置的△ABC的斜二測直觀圖是圖中的△A′B′C′，已知A′C′=6，B′C′=4，則AB邊的實際長度是（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點分別為F₁、F₂，漸近線方程是：$y=±\frac{{2\sqrt{5}}}{5}x$，點A（0，b），且△AF₁F₂的面積為6．
（Ⅰ）求雙曲線C的標準方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點P，Q，若線段PQ的垂直平分線經過點A，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案

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