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13.如果一個幾何體的三視圖如圖所示(單位長度:cm),則此幾何體的表面積是20+$4\sqrt{2}$cm2

分析 由三視圖還原原幾何體,可得原幾何體為組合體,下面是棱長為2的正方體,上面是正四棱錐,正四棱錐的高是1.求出上面四棱錐的斜高,則表面積可求.

解答 解:由三視圖還原原幾何體如圖,

幾何體為組合體,下面是棱長為2的正方體,上面是正四棱錐,正四棱錐的高是1.
則正四棱錐的斜高為$\sqrt{2}$.
∴組合體的表面積為$5×2×2+4×\frac{1}{2}×2×\sqrt{2}=20+4\sqrt{2}$(cm2).
故答案為:20+4$\sqrt{2}$.

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積,考查空間想象能力和思維能力,關鍵是由三視圖還原原幾何體,是中檔題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

20.如圖,在△OAB,點P在邊AB上,且AP:PB=5:3,則$\overrightarrow{OP}$=( 。
A.$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OA}$B.$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OB}$C.$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OB}$-$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OA}$D.$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OB}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.已知函數f(x)=x3+ax2+bx(x>0)在x=3處取得極值0.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)已知A(x1,y1),B(x2,y2)是函數y=f(x),x∈[1,3]圖象上兩個不同的點,且$|{{x_1}-{x_2}}|=\sqrt{3}$,圖象在A(x1,y1),B(x2,y2)兩點處的切線的斜率分別為k1,k2,證明:$\sqrt{|{{k_1}{k_2}}|}≤3({1-\frac{m}{4}})$.

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1.已知函數f(x)=-x2+mlnx(m∈R).
(1)求函數f(x)的單調區間;
(2)若m=2時,函數f(x)與$g(x)=x-\frac{a}{x}(a∈R)$有相同極值點.
①求實數a的值;
②若對于$?{x_1},{x_2}∈[{\frac{1}{e},5}]$(e為自然對數的底數),不等式$\frac{{f({x_1})-g({x_2})}}{t+1}≤1$恒成立,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐外接球的體積為( 。
A.$\frac{{\sqrt{6}}}{3}π$B.$\frac{{\sqrt{6}}}{2}π$C.$\sqrt{6}π$D.$3\sqrt{6}π$

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18.某同學在利用“五點法”作函數f(x)=Asin(ωx+Φ)+t的圖象時,列出了如下表格中的部分數據
x$\frac{5π}{12}$$\frac{3π}{4}$
ωx+Φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$
f(x)6-2
(1)請將表格補充完整,并寫出f(x)的解析式;
(2)若x∈[-$\frac{5π}{12},\frac{π}{4}}$],求f(x)的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.某班級有一個學生A在操場上繞圓形跑道逆時針方向勻速跑步,每52秒跑一圈,在學生A開始跑步時,在教室內有一個學生B往操場看了一次,以后每50秒往操場上看一次,則該學生B“感覺”到學生A的運動是(  )
A.逆時針方向勻速前跑B.順時針方向勻速前跑
C.順時針方向勻速后退D.靜止不動

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.某校為了解高二年級不同性別的學生對取消藝術課的態度(支持或反對)進行了如下的調查研究.全年級共有1350人,男女生比例為8:7,現按分層抽樣方法抽取若干名學生,每人被抽到的概率均為$\frac{1}{9}$,通過對被抽取學生的問卷調查,得到如下2×2列聯表:
支持反對總計
男生30
女生25
總計
(1)完成下列聯表,并判斷能否有99%的把握認為態度與性別有關?
(2)若某班有6名男生被抽到,其中2人支持,4人反對;有4名女生被抽到,其中2人支持,2人反對,現從這10人中隨機抽取一男一女進一步調查原因.求其中恰有一人支持一人反對的概率.
參考公式:K2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)}$
P(K2≥k00.100.0500.0100.0050.001
k02.7069%3.8416.6357.87910.828

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3.在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的方程為x2+y2=1,在以原點為極點,x軸的非負關軸為極軸的極坐標系中,直線l的極坐標方程為$ρ=\frac{8}{cosθ+2sinθ}$.
(1)將C1上的所有點的橫坐標和縱坐標分別伸長到原來的2倍和$\sqrt{3}$倍后得到曲線C2,求曲線C2的參數方程;
(2)若P,Q分別為曲線C2與直線l的兩個動點,求|PQ|的最小值以及此時點P的坐標.

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