Question

利用誘導(dǎo)公式求下列三角形數(shù)值：
（1）sin（-810°）；
（2）cos

11π

2

；
（3）sin120°；
（4）cos（-

4π

3

）；
（5）tan150°；
（6）sin

25π

6

；
（7）cos300°；
（8）sin（-

13π

4

）

Answer 1

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：原式各項(xiàng)中的角度變形，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答： 解：（1）原式=-sin（720°+90°）=-sin90°=-1；
（2）原式=cos（6π-

π

2

）=cos（-

π

2

）=cos

π

2

=0；
（3）原式=sin（180°-60°）=sin60°=

3

2

；
（4）原式=cos

4π

3

=cos（π+

π

3

）=-cos

π

3

=-

1

2

；
（5）原式=tan（180°-30°）=-tan30°=-

3

3

；
（6）原式=sin（4π+

π

6

）=sin

π

6

=

1

2

；
（7）原式=cos（360°-60°）=cos（-60°）=cos60°=

1

2

；
（8）原式=-sin

13π

4

=-sin（3π+

π

4

）=sin

π

4

=

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．