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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

10．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，B={1，2，3，5}，則A∩（∁_UB）等于（　　）

A．

{2}

B．

{4，6}

C．

{2，4，6}

D．

{1，2，3，4，5，6}

分析求出集合B的補集，然后根據(jù)交集的定義和運算法則進行計算．

解答解：U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，B={1，2，3，5}，
∴∁_UB={4，6}，
∴A∩（∁_UB）={4，6}，
故選：B．

點評本題考查集合的交集、并集、補集的定義并用定義解決簡單的集合運算．

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1．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）左焦點F的弦AB⊥x軸，E為雙曲線的右頂點，若△ABE為直角三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$\sqrt{3}$

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18．已知命題p：曲線y=x²+（2m-3）x+1與x軸相交于不同的兩點；命題q：$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{2}$=1表示焦點在x軸上的橢圓．若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求m的取值范圍．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3x-19\;\;\;（x≤0）\\{e^x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;（x＞0）\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）與y=kx恰有兩個不同的交點時，則實數(shù)k的取值范圍（　�。�

A．

（1，e）

B．

[1，3]

C．

（3，+∞）

D．

（e，3]

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15．已知$P=\left\{{\overrightarrow a\left|{\;}\right.\overrightarrow a=（1，0）+m（0，1），m∈R}\right\}$，$Q=\left\{{\overrightarrow b\left|{\;}\right.\overrightarrow b=（1，1）+n（1，1），n∈R}\right\}$，則P∩Q=（　�。�

A．

{〔1，1〕}

B．

{〔-1，1〕}

C．

{〔1，0〕}

D．

{〔0，1〕}

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2．已知拋物線y²=2px（p＞0）上點（2，a）到焦點F的距離為3，
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知點M為拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點，且直線l：x-y-2=0與拋物線C相交于A，B兩點，求三角形ABM的面積．

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