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15.已知$P=\left\{{\overrightarrow a\left|{\;}\right.\overrightarrow a=(1,0)+m(0,1),m∈R}\right\}$,$Q=\left\{{\overrightarrow b\left|{\;}\right.\overrightarrow b=(1,1)+n(1,1),n∈R}\right\}$,則P∩Q=(  )
A.{〔1,1〕}B.{〔-1,1〕}C.{〔1,0〕}D.{〔0,1〕}

分析 先根據(jù)向量的線性運(yùn)算化簡集合P,Q,求集合的交集就是尋找這兩個集合的公共元素,通過列方程組解得.

解答 解:由已知可求得P={(1,m)},Q={(1+n,1+n)},
再由交集的含義,有$\left\{\begin{array}{l}{1=1+n}\\{m=1+n}\end{array}\right.$⇒$\left\{\begin{array}{l}{n=0}\\{m=1}\end{array}\right.$,
∴P∩Q={〔1,1〕}
故選A.

點評 本題主要考查交集及其運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知集合E={x||x-1|≥m},F(xiàn)=$\{x|\frac{10}{x+6}>1\}$.
(1)若m=4,求(∁RE)∩F;
(2)若E∩F=∅,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.下列有關(guān)命題的說法正確的是(  )
A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C.若“p或q”為真命題,則p,q中至少有一個為真命題
D.命題“若x=y,則cosx=cosy”的逆否命題為假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.在空間內(nèi),可以確定一個平面的條件是(  )
A.三個點
B.兩條直線
C.兩兩相交的三條直線,且有三個不同的交點
D.三條直線,其中一條直線與另外兩條直線分別相交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={2,4,6},B={1,2,3,5},則A∩(∁UB)等于(  )
A.{2}B.{4,6}C.{2,4,6}D.{1,2,3,4,5,6}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知直線x-y+1=0經(jīng)過橢圓S:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>o)$的一個焦點和一個頂點.如圖,M,N分別是橢圓S的頂點,過坐標(biāo)原點的直線交橢圓于P、A兩點,其中P在第一象限,過P作x軸的垂線,垂足為C,連接AC,并延長交橢圓于點B,設(shè)直線PA的斜率為k.
(Ⅰ)若直線PA平分線段MN,求k的值;
(Ⅱ)對任意k>0,求證:PA⊥PB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知$f(α)=\frac{{{{cos}^2}({\frac{π}{2}-α})sin({\frac{π}{2}+α})cot({\frac{π}{2}-α})}}{{sin({-π+α})tan({-α+3π})}}$
(1)化簡f(α);
(2)若$f(α)=\frac{1}{8}$,且$\frac{π}{4}<α<\frac{π}{2}$,求cosα-sinα的值;
(3)若$α=-\frac{31π}{3}$,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(1,4),若p(ξ>4)=0.2,則p(-2≤ξ≤4)=0.6.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.已知f(x)=3x+2xf′(1),則曲線f(x)在點x=0處的切線在x軸上的截距為$\frac{1}{5ln3}$.

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同步練習(xí)冊答案
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