Question

6．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）

• A． 命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• B． “x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件
• C． 若“p或q”為真命題，則p，q中至少有一個為真命題
• D． 命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題為假命題

Answer 1

分析 寫出原命題的否命題，可判斷A；根據(jù)充要條件的定義，可判斷B；根據(jù)復合命題真假判斷的真值表，可判斷C；判斷原命題的真假，結(jié)合互為逆否的兩個命題，真假性相同，可判斷D．

解答 解：命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”，故A錯誤；
“x²-5x-6=0”?“x=-1，或x=6”，
故“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件，故B錯誤；
若“p或q”為真命題，則p，q中至少有一個為真命題，故C正確；
命題“若x=y，則cosx=cosy”為真命題，故其逆否命題為真命題，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了四種命題，充要條件，復合命題等知識點，難度中檔．