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18．已知數列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2n2-n，則數列{a2n}的前10項和等于（　　）
A．380B．390C．400D．410

分析 Sn=2n2-n，n≥2時，an=Sn-Sn-1．n=1時，a1=S1=1，可得an，進而達到a2n．再利用求和公式即可得出．

解答 解：Sn=2n2-n，n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n2-n-[2（n-1）2-（n-1）]=4n-3．
n=1時，a1=S1=1，對于上式也成立．
∴an=4n-3．
∴a2n=8n-3．
則數列{a2n}的前10項和等于=$\frac{10×（5+8×10-3）}{2}$=410．
故選：D．

點評 本題考查了等差數列的通項公式與求和公式、數列遞推關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．給定兩個長度為1的平面向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，它們的夾角為90°．點C在以O為圓心的圓弧$\widehat{AB}$上變動，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，則xy的范圍是（　　）
A．（0，1）B．[0，1]C．$（{0，\frac{1}{2}}）$D．$[{0，\frac{1}{2}}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．下列說法中：
（1）函數f（x）=$\frac{1}{x}$在其定義域內單調遞減     
（2）若a＞b＞0，則a-$\frac{1}{a}＞b-\frac{1}{b}$；
（3）若a＞0，b＞0且2a+b=1，則$\frac{2}{a}+\frac{1}{b}$的最小值為9
（4）函數f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$在（-2，+∞）上是增函數，則實數a的取值范圍是$（\frac{1}{2}，+∞）$；
（5）已知a，b，c是實數，關于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是空集的充要條件是a＞0且△≤0；
正確的序號為為（2），（3），（4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知函數y=f（x）在[0，+∞）上是遞減函數，則f（$\frac{3}{4}$）≥f（a2-a+1）（填“≥”“≤”“＞”“＜”）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．各項為正的數列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{2}，{a_{n+1}}=\frac{{{a_n}^2}}{λ}+{a_n}（n∈{N^*}）$，
（1）當λ=an+1時，求證：數列{an}是等比數列，并求其公比；
（2）當λ=2時，令${b_n}=\frac{1}{{{a_n}+2}}$，記數列{bn}的前n項和為Sn，數列{bn}的前n項之積為Tn，
求證：對任意正整數n，2n+1Tn+Sn為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|log2x＞1}．
（1）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實數a的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知數列{an}為等差數列，數列{bn}為等比數列，且滿足a2017+a2018=π，${b}_{20}^{2}$=4，則tan$\frac{{a}_{2}+{a}_{4033}}{{b}_{1}{b}_{39}}$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知命題p：?x∈（0，+∞），sinx=x+$\frac{1}{x}$，命題q：?x∈R，πx＜1，則下列為真命題的是（　　）
A．p∧（?q）B．（?p）∧（?q）C．（?p）∧qD．p∧q

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．$若f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{1+{x^2}，x＜0}\end{array}}\right.$，則f′（1）•f′（-1）=（　　）
A．-2B．-3C．-1D．1

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