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7．已知命題p：?x∈（0，+∞），sinx=x+$\frac{1}{x}$，命題q：?x∈R，πx＜1，則下列為真命題的是（　�。�
A．p∧（?q）B．（?p）∧（?q）C．（?p）∧qD．p∧q

分析 分別判斷兩個命題的真假，結合復合命題真假關系進行判斷即可．

解答 解：?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥2，而-1≤sinx≤1，∴命題p是假命題，
當x＜0時，πx＜1，即命題q是真命題，
則（?p）∧q是真命題，
其余為假命題，
故選：C

點評 本題主要考查復合命題真假的應用，根據條件判斷命題p，q的真假是解決本題的關鍵．

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17．曲線y=x（3lnx+1）在點（1，1）處的切線的斜率為4．

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18．已知數列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2n2-n，則數列{a2n}的前10項和等于（　　）
A．380B．390C．400D．410

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知實數x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則z=3x+2y的最大值為（　�。�
A．4B．6C．8D．9

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函數，其圖象關于點M（$\frac{3π}{4}$，0）對稱，且在區間[0，π]上是單調函數，則ω+φ=（　�。�
A．$\frac{π}{2}$+$\frac{2}{3}$B．$\frac{π}{2}$+2C．$\frac{π}{2}$+$\frac{3}{2}$D．$\frac{π}{2}$+$\frac{10}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow a$=（-2，2），向量$\overrightarrow b$=（2，1），則向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影為$\frac{{-2\sqrt{5}}}{5}$．

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19．已知集合A={-1，0，2}，B={2，a2}，若B⊆A，則實數a的值為0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=$\frac{lnx+ax+1}{x}$．
（1）若對任意x＞0，f（x）＜0恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）若函數f（x）有兩個不同的零點x1，x2（x1＜x2），證明：$\frac{{{x}_{1}}^{2}}{{x}_{2}}$+$\frac{{{x}_{2}}^{2}}{{x}_{1}}$＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為BC中點，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=-1

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