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6．數列 {an}滿足 an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，a1=2，則a2016的值是（　　）
A．2B．-1C．0D．$\frac{1}{2}$

分析 由已知數列遞推式依次求出數列前幾項，可得數列是以3為周期的周期數列，則答案可求．

解答 解：∵a1=2，an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，
∴a2=$\frac{1}{1-2}=-1$，a3=$\frac{1}{1-（-1）}=\frac{1}{2}$，a4=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}=2$，…，
可得an+3=an，
∴a2016=a3×672=a3=$\frac{1}{2}$，
故選：D．

點評 本題考查了遞推關系的應用、數列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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A．$a＞\frac{1}{2}$B．$a≤\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}＜a≤2$D．$a≤\frac{1}{2}$或a＞2

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A．（0，4]B．[0，4]C．（-∞，0]∪[4，+∞）D．（-∞，0）∪（4，+∞）

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11．已知0≤x≤$\frac{3}{2}$，則函數f（x）=x2+x+1（　　）
A．有最小值-$\frac{3}{4}$，無最大值B．有最小值$\frac{3}{4}$，最大值1
C．有最小值1，最大值$\frac{19}{4}$D．無最小值和最大值

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18．直線x-2y+1=0與坐標軸所圍成的封閉圖形的面積是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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15．設?ABCD的對角線交于點O，則$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{BA}$等于$\overrightarrow{0}$．

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16．已知等比數列{an}的各項均為正數，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6
（1）求數列{an}的通項公式an
（2）設bn=$\frac{1}{{a_{2n-1}^{\;}}}$，求數列{bn}的前n項和Sn．

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