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1.已知命題:p:?x∈R,ax2+ax+1≥0,若¬p是真命題,則實數a的取值范圍是(  )
A.(0,4]B.[0,4]C.(-∞,0]∪[4,+∞)D.(-∞,0)∪(4,+∞)

分析 利用全稱命題否定是特稱命題,寫出特稱命題,利用特稱命題是真命題,轉化求解即可.

解答 解:命題:p:?x∈R,ax2+ax+1≥0,則¬p是:?x∈R,ax2+ax+1<0,
¬p是真命題,可知ax2+ax+1<0,存在x使不等式成立,a≠0,△=a2-4a>0,
解得a∈(-∞,0)∪(4,+∞).
故選:D.

點評 本題考查命題的真假的判斷,二次函數的簡單性質的應用,考查計算能力.

練習冊系列答案
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