Question

16．已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|a＜x＜a+1}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，將集合A在數(shù)軸上表示出來(lái)，分析B⊆A，則有$\left\{\begin{array}{l}{a≥1}\\{a+1≤5}\end{array}\right.$，解可得a的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，集合A={x|1≤x≤5}，在數(shù)軸上可以表示為：，
若B⊆A，則有$\left\{\begin{array}{l}{a≥1}\\{a+1≤5}\end{array}\right.$，
解可得1≤a≤4；
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為1≤a≤4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合間包含關(guān)系的應(yīng)用，對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，可以借助數(shù)軸進(jìn)行分析集合A、B的關(guān)系．