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已知邊長為6的透明方格,用紅、藍(lán)、黃、綠4種顏色進(jìn)行染色,試問有多少不同的方案?
考點:計數(shù)原理的應(yīng)用
專題:排列組合
分析:根據(jù)Rolya定理,計算即可
解答: 解:問題相當(dāng)于與用r,b,y,g構(gòu)成長為n的字符串,將從左向右的字符順序和從右向左的字符順序看作是相同的,例如,yggrbrm和rbrggy看作是相同的,
群G:
.
P1
=
123456
123456
.
P2
=
123456
654321
=(1 6)(2 5)(3 4),根據(jù)Rolya定理,不同的方案數(shù)為:N=
1
2
(46+43)=2080
點評:本題主要考查了Rolya定理,屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

l1,l2,l3是空間三條不同的直線,以下有四種說法
①若l1⊥l2,l2⊥l3,則l1∥l3;  ②若l1⊥l2,l2∥l3,則l1⊥l3
③若l1∥l2∥l3,則l1,l2,l3共面; ④若l1,l2,l3共點,則l1,l2,l3共面.
其中正確說法有
 
.(填上你認(rèn)為正確說法的序號,多填少填均得零分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,圓O的兩弦AB和CD交于點E,EF∥CB,EF交AD的延長線于點F,F(xiàn)G切圓O于點G.
(Ⅰ)求證:△DFE∽△EFA;
(Ⅱ)如果FG=1,求EF的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文科實驗做)F1、F2是雙曲線的左右焦點,P是雙曲線上一點,且∠F1PF2=60°,S△PF1F2=12
3
,離心率為2.求雙曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sinx+
3
cosx的圖象關(guān)于直線x=a對稱,則最小正實數(shù)a的值為(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若(2+2i)(1-mi)(i為虛數(shù)單位)為純虛數(shù),則實數(shù)m的值等于(  )
A、1B、-1C、0D、1或-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求動點M(3cosφ-4sinφ-1,
12
5
cosφ+
9
5
sinφ+2)(φ為參數(shù))的軌跡的普通方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠招聘工人,在一次大型的招聘中,其中1000人的筆試成績的頻率分布直方圖如圖所示,按廠方規(guī)定85分以上(含85分)可以直接錄用.
(1)下表是這次筆試成績的頻數(shù)分布表,求正整數(shù)a,b的值;
區(qū)間[75,80)[80,85)[85,90)[90,95)[95,100)
人數(shù)50a350300b
(2)現(xiàn)在用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的筆試成績進(jìn)行分析,求可以直接錄用的人數(shù);
(3)在(2)中抽取的40名招聘的人中,隨機選取2名參加面試,記“可以直接錄用的人數(shù)”為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角三角形ABC中,∠C=
π
2
,AC=3,取點D使
BD
=2
DA
,那么
CD
CA
=(  )
A、3B、4C、5D、6

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同步練習(xí)冊答案
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