Question

l₁，l₂，l₃是空間三條不同的直線，以下有四種說法
①若l₁⊥l₂，l₂⊥l₃，則l₁∥l₃；  ②若l₁⊥l₂，l₂∥l₃，則l₁⊥l₃；
③若l₁∥l₂∥l₃，則l₁，l₂，l₃共面； ④若l₁，l₂，l₃共點，則l₁，l₂，l₃共面．
其中正確說法有

 

．（填上你認為正確說法的序號，多填少填均得零分）

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：直接由空間中的直線與直線的位置關系逐一核對四個命題得答案．

解答： 解：∵空間中垂直于同一直線的兩條直線有三種位置關系，
∴命題①錯誤；
如果兩條平行直線中的一條垂直已知直線，則另一條也垂直于該直線，命題②正確；
三條直線兩兩互相平行，三條直線不一定共面，如一個三棱柱的三條側棱，命題③錯誤；
共點的三條直線不一定共面，如一個三棱錐的三條側棱，命題④錯誤．
∴正確的命題是②．
故答案為：②．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了學生的空間想象能力和思維能力，是基礎題．