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求動點M（3cosφ-4sinφ-1，
12
5
cosφ+
9
5
sinφ+2）（φ為參數）的軌跡的普通方程．
考點：參數方程化成普通方程
專題：坐標系和參數方程
分析：利用 cos2φ+sin2φ=1即可得出．
解答： 解：令x=3cosφ-4sinφ-1，y=
12
5
cosφ+
9
5
sinφ+2．
可得cosφ=
4y-16x-31
75
，
sinφ=
y-4x-14
25
．
∴cos2φ+sin2φ=
(4y-16x-31)2
752
+
(y-4x-14)2
252
=1，
化為16x2+y2-8xy-20y+80x-116=0．
點評：本題考查了參數方程化為普通方程、cos2φ+sin2φ=1的應用，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-（a+1）x（a∈R）
（1）當x＞0時，討論函數f（x）的單調性；
（2）若x∈R，f（x）≥b（b∈R）恒成立，求（a+1）b的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+bx2+cx的極值點為x=-
2
3
和x=1
（1）求b，c的值與f（x）的單調區間
（2）當x∈[-1，2]時，不等式f（x）＜m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知邊長為6的透明方格，用紅、藍、黃、綠4種顏色進行染色，試問有多少不同的方案？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科實驗做）已知函數f（x）=
1
2
x4-2x3+3m，x∈R，若f（x）-
5m
2
≥0恒成立，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的直角坐標為（1，-5），點M的極坐標為（4，
π
2
）．若直線L過點P，且傾斜角為
π
3
，圓C以M為圓心、4為半徑．則直線L的參數方程是
 
，圓C的極坐標方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

中國共產黨第十八次全國代表大會期間，某報刊媒體要選擇兩名記者去進行專題采訪，現有記者編號分別為1，2，3，4，5的五個男記者和編號分別為6，7，8，9的四個女記者．要從這九名記者中一次隨機選出取兩名，每名記者被選到的概率是相等的，用符號（x，y）表示事件“抽到的兩名記者的編號分別為x、y，且x＜y”．
（1）共有多少個基本事件？并列舉出來；
（2）求所抽取的兩記者的編號之和小于17但不小于11或都是男記者的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x3-ax2+bx+c的導函數為偶函數，則a的值為（　　）
A、-1B、1C、0D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

參數方程
x=3t2+2
y=t2-1
（0≤t≤5）表示的曲線是
 
．

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同步練習冊答案
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