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在直角三角形ABC中，∠C=
π
2
，AC=3，取點D使
BD
=2
DA
，那么
CD
•
CA
=（　　）
A、3B、4C、5D、6
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：為方便計算，設|AB|=c，根據已知條件可畫出圖形，根據圖形
CD
=
CA
+
AD
，cos∠CAB=
3
c
，然后根據數量積的計算即可求出
CD
•
CA
．
解答： 解：如圖，設|AB|=c，則：
CD
•
CA
=(
CA
+
AD
)•
CA
=
CA
2+
AD
•
CA
=9-|
AD
||
CA
|cos∠CAB=9-
c
3
•3•
3
c
=6．
故選D．
點評：考查共線向量基本定理，向量數乘的幾何意義，以及向量的加法運算，數量積的計算公式．
練習冊系列答案
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已知邊長為6的透明方格，用紅、藍、黃、綠4種顏色進行染色，試問有多少不同的方案？

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若函數f（x）=x3-ax2+bx+c的導函數為偶函數，則a的值為（　　）
A、-1B、1C、0D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列不等式成立的是（　　）
A、sin130°＜sin140°
B、sin130°＞sin140°
C、cos130°＜cos140°
D、tan130°＞tan140°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn滿足4Sn=a
 
2
n
+2an．
（1）求a1的值；
（2）求{an}的通項公式；
（3）求證：
4
a
2
1
+
4
a
2
2
+…+
4
a
2
n
＜2，n∈NΦ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+
π
4
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|φ|個單位長度，所得函數y=f（x）為偶函數時，則φ的一個值是（　　）
A、
π
2
B、
3π
8
C、
π
4
D、
π
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

參數方程
x=3t2+2
y=t2-1
（0≤t≤5）表示的曲線是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀圖2的程序框圖（框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“：=”），若輸出的S的值等于16，那么在程序框圖中的判斷框內應填寫的條件是
 

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在程序框圖中，若輸入n=3，則輸出k的值是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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同步練習冊答案
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