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4．袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個．若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號是2的小球的概率是$\frac{1}{2}$，則n=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等可能事件概率計算公式能求出結果．

解答解：∵袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個，
其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個．
從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號是2的小球的概率是$\frac{1}{2}$，
∴由題意知：$\frac{n}{1+1+n}=\frac{1}{2}$，解得n=2．
故選：A．

點評本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

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14．下列命題中錯誤的是（　�。�

	A．	如果平面α⊥平面β，那么平面α內一定存在直線平行于平面β
	B．	如果平面α⊥平面β，那么平面α內所有直線都垂直于平面β
	C．	如果直線a∥平面α，那么a平行于平面α內的無數條直線
	D．	如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β

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15．若$\frac{cos2α}{sin（α-\frac{π}{4}）}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則sin（α+$\frac{π}{4}$）的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

D．

-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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12．函數f（x）=-x+e^x-m的單調增區間是（0，+∞）．

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19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求角B的值；
（2）若a，b，c成等差數列，且b=3，求ABB₁A₁面積．

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9．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，離心率e=$\frac{1}{2}$，點$D（0\;，\;\sqrt{3}）$在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設過點F且不與坐標軸垂直的直線交橢圓E于A，B兩點，△DAF的面積為S_△DAF，△DBF的面積為S_△DBF，且S_△DAF：S_△DBF=2：1，求直線AB的方程．

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16．已知集合A_n={（x₁，x₂，…，x_n）|x_i∈{-1，1}（i=1，2，…，n）}．x，y∈A_n，x=（x₁，x₂，…，x_n），y=（y₁，y₂，…，y_n），其中x_i，y_i∈{-1，1}（i=1，2，…，n）．定義x⊙y=x₁y₁+x₂y₂+…+x_ny_n．若x⊙y=0，則稱x與y正交．
（Ⅰ）若x=（1，1，1，1），寫出A₄中與x正交的所有元素；
（Ⅱ）令B={x⊙y|x，y∈A_n}．若m∈B，證明：m+n為偶數；
（Ⅲ）若A⊆A_n，且A中任意兩個元素均正交，分別求出n=8，14時，A中最多可以有多少個元素．

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13．在面積為1的等邊三角形ABC內任取一點，使三角形△ABP，△ACP，△BCP的面積都小于$\frac{1}{2}$的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$

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14．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，則A∩∁_UB=（　�。�

A．

{1}

B．

{1，3}

C．

{1，3，6}

D．

{2，4，5}

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