Question

13．在面積為1的等邊三角形ABC內(nèi)任取一點，使三角形△ABP，△ACP，△BCP的面積都小于$\frac{1}{2}$的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 畫出圖象，結(jié)合圖象求出滿足條件的概率即可．

解答 解：如圖示：

作△ABC的中位線DE，DF、EF，
則P落在△DEF中，滿足題意，
記“△PBC的面積小于$\frac{1}{2}$”為事件A，
則P（A）=$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{4}$，
故選：D．

點評 本題主要考查了幾何概率的計算公式在求解概率中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要判斷出復(fù)合條件的點P是在三角形的中位線及直線的下方．