Question

數列的前5項分別是以下各數，寫出各數列的一個通項公式．
（1）1，

1

3

，

1

5

，

1

7

，

1

9

；
（2）-

1

2×1

，

1

2×2

，-

1

2×3

，

1

2×4

，-

1

2×5

．

Answer 1

考點：數列的函數特性

專題：等差數列與等比數列

分析：（1）觀察數列的特征，寫出已改通項公式即可．
（2）通過數列的特征，判斷符號以及數值的分母的特點，寫出已改通項公式即可．

解答： 解：（1）1，

1

3

，

1

5

，

1

7

，

1

9

；
數列的分母是奇數，所以它的已改通項公式為：

1

2n-1

．
（2）-

1

2×1

，

1

2×2

，-

1

2×3

，

1

2×4

，-

1

2×5

．
數列奇數項是負，偶數項為正，分母是大于0的自然數的2倍，所以它的已改通項公式為：a_n=（-1）ⁿ

1

2n

．

點評：本題考查數列通項公式的求法，觀察出數列的特征是解題的關鍵．