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曲線y=
x
x+1
在x=-2處的切線方程為
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用,直線與圓
分析：求出函數的導數，求得曲線在x=-2處的切線斜率和切點，再由點斜式方程即可得到所求方程．
解答： 解：y=
x
x+1
的導數為y′=
x+1-x
(x+1)2
=
1
(x+1)2
，
曲線在x=-2處的切線斜率為k=
1
(-2+1)2
=1，
切點為（-2，2），
即有曲線在x=-2處的切線方程為y-2=x+2，即為x-y+4=0．
故答案為：x-y+4=0．
點評：本題考查導數的運用：求切線方程，運用導數的幾何意義和直線的點斜式方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a2，a6是方程3x2+6x-6=0的兩個根，求5 a3•5 a5的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，C為圓周上一點，PA⊥平面ABC，若AE⊥PC，F是PD上任意一點，求證：平面AEF⊥平面PBC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sinxsin（
π
2
+x）-x的零點的個數為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
2an
1+an2
．
（1）證明：0＜an＜an+1＜1；
（2）令Ak=
a1+a2+…+ak
k
（k=1，2，3，4…），證明：
n
k=1
|ak-Ak|＜
n-1
2
（n≥2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=2x2+1分別滿足下列條件，請求出切點的坐標
（1）切線的傾斜角為45°
（2）平行于直線4x-y-2=0
（3）垂直于直線x+8y-3=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若P為拋物線y2=10x上的動點，則P到直線x+y+5=0的距離的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且滿足b+c≤3a，則
c
a
的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（0，2）
C、（1，3）
D、（0，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了了解高三學生的數學成績，老師對某學生近九次的數學考試成績進行了跟蹤統計，統計數據如下表：
第x次考試123456789
成績y（分）118120127109130120113124119
從數據分析，滿足回歸直線方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
，則點（
∧
a
，
∧
b
）到直線x+5y-68=0的距離是（　　）
A、10
B、2
26
C、
52
D、
52
5

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