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函數f（x）=sinxsin（
π
2
+x）-x的零點的個數為（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：分別令y=
1
2
sin2x，y=x，畫出函數的圖象，從而得到答案．
解答： 解：f（x）=
1
2
sin2x-x，
令y=
1
2
sin2x，y=x，
畫出函數的圖象，如圖示：
，
圖象有1個交點，
故函數f（x）有1個零點，
故選：B．
點評：本題考查了函數的零點問題，考查轉化思想，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=(x-m)2e
x
m
．
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若對于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤
1
49e3
，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距為2
3
，長軸長是短軸長的2倍．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）斜率為k的直線l交橢圓于A、B兩點，其中A點為橢圓的左頂點，若橢圓的上頂點P始終在以AB為直徑的圓內，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩個分類變量X和Y，值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數分別是a=10，b=21．c+d=35，若判斷變量X和Y有關錯誤頻率不超過25%，則c等于（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
x-[x]，x≥0
f(x+1)，x＜0
，其中[x]表示不超過x的最大整數，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若直線ky=x+1（k＞0）與函數y=f（x）的圖象恰有兩個不同的交點，則k的取值范圍是（　　）
A、[2，3）
B、[3，∞）
C、[2，3]
D、（2，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=-2asinx+2a+b，x∈[-
2π
3
，
π
3
]，是否存在常數a，b∈Q，使得函數f（x）的值域為{y|-3≤y≤
3
-1}，若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=
x
x+1
在x=-2處的切線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，已知奇數項依次排列構成等差數列，偶數項依次排列構成等比數列，a1=1，a2=2，a8=16，且a8是a15和a17的等差中相項，求數列{an}的通項公式及前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin
x
2
+cos
x
2
=
1
4
，則sinx=
 
．

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同步練習冊答案
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