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若sin
x
2
+cos
x
2
=
1
4
，則sinx=
 
．
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數的求值
分析：把已知等式平方，并利用二倍角的正弦公式，求得sinx的值．
解答： 解：∵sin
x
2
+cos
x
2
=
1
4
，平方可得1+sinx=
1
16
，求得sinx=-
15
16
，
故答案為：-
15
16
．
點評：本題主要考查二倍角的正弦公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sinxsin（
π
2
+x）-x的零點的個數為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且滿足b+c≤3a，則
c
a
的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（0，2）
C、（1，3）
D、（0，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
∫
π
2
0
e2xcosxdx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2=a2+bc，A=
π
6
，則內角C=（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
3π
4
D、
π
4
或
3π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a
3
x3+bx2+cx，g（x）=mx2+
15
4
x-9
（1）當a=3，b=c=0時，若存在過點（1，0）的直線與曲線y=f（x）和y=g（x）都相切，求實數m的值；
（2）當b＞a＞0時，函數y=f（x）在R上單調遞增，求
a+b+c
b-a
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了了解高三學生的數學成績，老師對某學生近九次的數學考試成績進行了跟蹤統計，統計數據如下表：
第x次考試123456789
成績y（分）118120127109130120113124119
從數據分析，滿足回歸直線方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
，則點（
∧
a
，
∧
b
）到直線x+5y-68=0的距離是（　　）
A、10
B、2
26
C、
52
D、
52
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

一天要排語文、數學、英語、生物、體育、班會六節課（上午四節，下午二節），要求上午第一節不排體育，數學課排在上午，班會課排在下午，問共有多少種不同的排課方法？

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科目：高中數學 來源： 題型：

0＜a＜1，F=
2a
，G=1+a，H=
1
1-a
，那么F、G、H中最小的是（　　）
A、FB、GC、HD、不確定

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