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在等差數列{an}中,a2,a6是方程3x2+6x-6=0的兩個根,求5 a3•5 a5的值.
考點:等差數列的性質,等差數列的通項公式
專題:等差數列與等比數列
分析:由等差數列的性質和韋達定理可得a3+a5=a2+a6=-2,由指數的運算可得.
解答: 解:∵在等差數列{an}中,a2,a6是方程3x2+6x-6=0的兩個根,
∴由韋達定理可得a2+a6=-
6
3
=-2,
再由等差數列的性質可得a3+a5=a2+a6=-2,
∴5 a3•5 a5=5a3+a5=5-2=
1
25
點評:本題考查等差數列的通項公式和等差數列的性質,涉及韋達定理,屬基礎題.
練習冊系列答案
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已知數列{an}為正項列,2
Sn
=an+1,求an的通項公式.

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已知函數f(x)=
1-2cosx

(1)求函數f(x)的定義域;
(2)求使函數f(x)取得最小值和最大值的自變量x的集合,并求出函數的最小值和最大值.

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已知函數f(x)=(x-m)2e
x
m

(Ⅰ)求f(x)的單調區間;
(Ⅱ)若對于任意的x∈(0,+∞),都有f(x)≤
1
49e3
,求m的取值范圍.

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已知x,y∈R,x>0,若(x+yi)2=y+xi,則(x+yi)2000的值是
 

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若a,b,c∈R+,求證:
a
b
+
b
c
+
c
a
a
+
b
+
c

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科目:高中數學 來源: 題型:

在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,AD=AB=
2
,AB⊥BC,如圖把△ABD沿BD翻折,使得平面ABD⊥平面BCD.

(Ⅰ)求證:CD⊥平面ABD;
(Ⅱ)若點M為線段BC中點,求點M到平面ACD的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦距為2
3
,長軸長是短軸長的2倍.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)斜率為k的直線l交橢圓于A、B兩點,其中A點為橢圓的左頂點,若橢圓的上頂點P始終在以AB為直徑的圓內,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

曲線y=
x
x+1
在x=-2處的切線方程為
 

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