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18.已知經過A(2,1),B(1,m)兩點的直線的傾斜角為銳角,則實數m的取值范圍是(  )
A.m<1B.m>-1C.-1<m<1D.m>1,或m<-1

分析 求出直線AB的斜率,根據傾斜角的范圍,求出m的范圍即可.

解答 解:∵A(2,1),B(1,m),
∴kAB=$\frac{m-1}{1-2}$=1-m,
∵直線的傾斜角為銳角,
∴1-m>0,
解得:m<1.
故選:A.

點評 本題考查了直線的傾斜角問題,考查斜率的求法,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>1)過點($\sqrt{3}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$),以橢圓的頂點為頂點的四邊形面積為4$\sqrt{3}$.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)設F1、F2分別為橢圓C的左右焦點,過F2的直線l與橢圓C交于不同兩點M、N,記△F1MN的內切圓的面積為S,求當S取最大值時直線l的方程,并求出S的最大值.

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C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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13.已知a是函數$f(x)={({\frac{1}{3}})^x}+{log_{\frac{1}{3}}}x$的零點,若0<x0<a,則f(x0)的值滿足(  )
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①若函數y=f(x)在D上具有單調性,且f(0)>f(1),則y=f(x)是D上的遞減函數;
②若f(-1)<f(0)<f(1)<f(2),則y=f(x)是D上的遞增函數;
③若f(x)是D上的遞減函數,對任意x∈D,使得f(x)-m≥0恒成立,則必須m≤f(2);
④若f(x)是D上的遞增函數,存在x0∈D,使得f(x0)-m≥0成立,則必須m≤f(2).

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10.為了緩解二診備考壓力,雙流中學高三某6個班級從雙流區“棠湖公園”等6個不同的景點中任意選取一個進行春游活動,其中1班、2班不去同一景點且均不去“棠湖公園”的不同的安排方式有多少種(  )
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

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8.解不等式
(1)(x-a)(ax-1)<0 (a<0)
(2)log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x2-1)≥1.

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