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已知實數a滿足
lim
n→∞
2n+an
2n-an
=1，則a的取值范圍為
 
．
考點：極限及其運算
專題：導數的概念及應用
分析：實數a滿足
lim
n→∞
2n+an
2n-an
=1，可得
lim
n→∞
an=0或1，因此|a|≤1，且a≠-1．解出即可．
解答： 解：∵實數a滿足
lim
n→∞
2n+an
2n-an
=1，
∴
lim
n→∞
an=0或1，
∴|a|≤1，且a≠-1．
解得-1＜a≤1．
∴a的取值范圍為（-1，1]．
故答案為：（-1，1]．
點評：本題考查了數列極限的運算性質，考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的方程為2x2+3y2=6，則此橢圓的離心率為（　　）
A、
1
3
B、
3
3
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos2x+
3
sinxcosx-
1
2
．
（Ⅰ）求函數f（x）的最大值及取得最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）若f（θ+
π
12
）=
1
3
，θ∈（
π
4
，
π
2
），求sin2θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在（-∞，0）上的可導函數，其導函數為f′（x），在（-∞，0）上恒有2f（x）+xf′（x）＞x2成立，則不等式（x+2015）2f（x+2015）-4f（-2）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在單調遞減等差數列{an}中，a4+a6=-4，a3•a7=-12，則an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為啊，a，b，c，且c=
2
，b=
6
，B=120°，則△ABC的面積等于（　　）
A、
2
2
B、
3
2
C、
3
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
lim
n→∞
(3a-1)n存在，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
1-sinα
1+sinα
=tanα-secα則α的取值范圍是（　　）
A、（2kπ，2kπ+
π
2
）（k∈Z）
B、（2kπ-
π
2
，2kπ）（k∈Z）
C、（2kπ+
π
2
，2kπ+π）∪（2kπ+π，2kπ+
3π
2
）（k∈Z）
D、（2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
）（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}為遞增數列，且a1＜0，那么公比q的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案
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