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若
1-sinα
1+sinα
=tanα-secα則α的取值范圍是（　　）
A、（2kπ，2kπ+
π
2
）（k∈Z）
B、（2kπ-
π
2
，2kπ）（k∈Z）
C、（2kπ+
π
2
，2kπ+π）∪（2kπ+π，2kπ+
3π
2
）（k∈Z）
D、（2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
）（k∈Z）
考點：三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：根據平方關系、商的關系將等式兩邊分別化簡，再進行比較，由三角函數值的符號求出角的范圍．
解答： 解：左邊=
1-sinα
1+sinα
=
(1-sinα)2
1-sin2α
=
1-sinα
|cosα|
，
右邊=tanα-secα=
sinα
cosα
-
1
cosα
=
1-sinα
-cosα
，
∴
1-sinα
|cosα|
=
1-sinα
-cosα
，
則cosα＜0，
∴角α的取值范圍是：（2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
）（k∈Z），
故選：D．
點評：本題考查平方關系、商的關系，三角函數值的符號，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是（　　）
A、若m?α，n?β，m∥n，則α∥β
B、若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α
C、若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β
D、若α⊥β，n⊥β，m⊥n，則m⊥α

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a滿足
lim
n→∞
2n+an
2n-an
=1，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求數列極限：
lim
n→∞
1+2+3+…+n
n2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=53，b=52，c=54，則a，b，c三者的大小關系是（　　）
A、b＞a＞c
B、c＞a＞b
C、a＞b＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，值域是{y|y≠0}的是（　　）
A、y=x2+2x+3
B、y=3x+6
C、y=
1
x
D、y=loga（2x2-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系O-xyz中，若A（1，
3
，2）關于y軸的對稱點為A1，則線段AA1的長度為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x-1）=x2，則f（2x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知?ABCD中，A（1，1），B（-2，3），C（0，-4），求D點坐標．

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同步練習冊答案
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