Question

已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為啊，a，b，c，且c=

2

，b=

6

，B=120°，則△ABC的面積等于（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  3

  2

• C、

  3

• D、

  2

Answer 1

考點：正弦定理,余弦定理

專題：解三角形

分析：先由余弦定理求得a，進而根據三角形的面積公式求得答案．

解答： 解：由余弦定理知cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

a2+2-6

2 2 a

=-

1

2

，
求得a=-2

2

或

2

（舍去）
∴三角形的面積S=

1

2

acsinB=

1

2

×

2

×

2

×

3

2

=

3

2

，
故選B．

點評：本題主要考查了余弦定理和正弦定理的運用．考查了學生的分析和運算的能力．