Question

討論函數(shù)f（x）=

ax

1-x2

（a≠0）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：求f′（x），討論a的取值，從而判斷出f′（x）的符號，從而判斷出f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性．

解答： 解：f′（x）=

a(x2+1)

(1-x2)2

；
∴a＞0時，f′（x）＞0；
∴f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞增；
a＜0時，f′（x）＜0；
∴f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減．

點(diǎn)評：考查根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，要正確求導(dǎo)．