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10.已知冪函數f(x)=xa的圖象經過點(2,16),則實數a的值是4.

分析 根據冪函數f(x)的圖象經過點(2,16),列出方程,求出a的值.

解答 解:∵冪函數f(x)=xa的圖象經過點(2,16),
∴2a=16;
解得a=4;
故答案為:4.

點評 本題考查了冪函數的圖象與性質的應用問題,是基礎題目.

練習冊系列答案
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20.函數f(x)=loga(6-ax)(a>0且a≠1)在[0,2]上為減函數,則實數a的取值范圍是(  )
A.(1,3)B.(0,1)C.(1,3]D.[3,+∞)

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1.已知二次函數f(x)=ax2+2x+c的對稱軸為x=1,g(x)=x+$\frac{1}{x}$(x>0).
(1)求函數g(x)的最小值及取得最小值時x的值;
(2)試確定c的取值范圍,使g(x)-f(x)=0至少有一個實根;
(3)若F(x)=-f(x)+4x+c,存在實數t,對任意x∈[1,m],使F(x+t)≤3x恒成立,求實數m的取值范圍.

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18.將函數f(x)=$6sin({2x-\frac{π}{3}})$的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后得到g(x)的圖象,則$g({\frac{π}{12}})$=$-3\sqrt{3}$.

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5.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AA1=2,AC=$\sqrt{5}$,BC=3,M,N分別為B1C1,AA1的中點.
(1)求證:平面ABC1⊥平面AA1C1C;
(2)判斷MN與 平面ABC1的位置關系,并求四面體ABC1M的體積.

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15.函數y=loga(x-3)+1( a>0,a≠1)的圖象恒過定點坐標(4,1).

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2.已知函數f(x)=${({\frac{1}{2}})^{|x|}}$
(1)作出函數f(x)的圖象;
(2)直接寫出函數f(x)的值域;
(3)求 f[f(-1)]的值.

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19.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{3x-1,0≤x<1}\\{{2}^{x}-1,x≥1}\end{array}\right.$,設b>a≥0,若f(a)=f(b),則a•f(b)的取值范圍是(  )
A.[$\frac{2}{3}$,2)B.[-$\frac{1}{12}$,+∞)C.[-$\frac{1}{12}$,-$\frac{1}{3}$)D.[-$\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$]

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

10.已知x∈[0,1],則函數y=$\frac{x}{x+1}$的值域是[0,$\frac{1}{2}$].

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