Question

3．下列命題中，正確的是（　　）

• A． 命題“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“$?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}≥0$”．
• B． 命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件．
• C． “若am²≤bm²，則a≤b”的否命題為真．
• D． 若實數x，y∈[-1，1]，則滿足x²+y²≥1的概率為$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 A，“≤”的否定是“＜”；
B，“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的充分不必要條件；
C，am²≤bam²⇒m²＞0；
D，∵x²+y²≥1的區域是圓的外面的邊長為2的正方形內的區域，用面積之比即可．

解答 解：對于A，“≤”的否定是“＜”，故錯；
對于B，“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的充分不必要條件，故錯；
對于C，am²≤bam²⇒m²＞0⇒a≤b，故正確；
對于D，如圖：∵x²+y²≥1的區域是圓的外面的陰影區域，其面積S=4-π，
∴在區間[-1，1]上任取兩個實數x，y，則滿足x²+y²≥1的概率為$\frac{4-π}{4}$．故錯．
故選：C．

點評 本題考查了命題真假的判定，充要條件的判定及幾何概型，屬于中檔題．