Question

設函數f（x）的零點為x₁，g（x）=4^x+2x-2的零點為x₂，若|x₁-x₂|≤0.25，則f（x）可以是（　　）

• A、f（x）=x²-1
• B、f（x）=2^x-4
• C、f（x）=ln（x+1）
• D、f（x）=8x-2

Answer 1

考點：函數的零點

專題：函數的性質及應用

分析：求出函數g（x）的零點的取值范圍，分別求出哈思楠f（x）的零點，判斷不等式|x₁-x₂|≤0.25是否成立即可．

解答： 解：∵g（1）=4+2-2＞0，g（0）=1-2＜0，g（

1

2

）=2+1-2＞0，
g（

1

4

）=

4	4

-2×

1

4

-2＜0，
則x₂∈（

1

4

，

1

2

），
A．函數的零點為x₁=±1，則不滿足|x₁-x₂|≤0.25，
B．函數的零點為x₁=2，則不滿足|x₁-x₂|≤0.25，
C．函數的零點為x₁=0，則不滿足|x₁-x₂|≤0.25，
D．函數的零點為x₁=

1

4

，則滿足|x₁-x₂|≤0.25，
故選：D．

點評：本題考查了函數的零點的求法及二分法求函數的零點的近似，分別求出函數的零點是解決本題的關鍵．．