Question

如圖，以正方形ABCD的邊長(zhǎng)為直徑作半圓，重疊部分為花瓣（如圖陰影部分），現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一飛鏢，求飛鏢落在花瓣內(nèi)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意可知：陰影部分的面積=2個(gè)圓的面積-正方形的面積，據(jù)此利用圓和正方形的面積公式即可求解．

解答： 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2，則
由題意可知：陰影部分的面積=2個(gè)圓的面積-正方形的面積=2π•1²-4=2π-4，
∴飛鏢落在花瓣內(nèi)的概率為

2π-4

4

=

π

2

-1．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分底2個(gè)圓和正方形的重合部分，因此用2個(gè)圓的面積-正方形的面積，即可得解．