Question

在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=2

2

sinθ，ρ＞0，θ∈[0，2π]，則圓C的圓心的極坐標為

 

．

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標方程

專題：坐標系和參數方程

分析：首先，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程，然后，得到其圓心坐標，最后，將此化為極坐標形式．

解答： 解：根據圓C的極坐標方程為ρ=2

2

sinθ，
得
x²+y²=2

2

y
x²+（y-

2

）²=2，
圓心為（0，

2

），
故其極坐標為（

2

，

π

2

）．
故答案為：（

2

，

π

2

）．

點評：本題重點考查了圓的極坐標方程和直角坐標方程的互化等知識，屬于中檔題．