Question

20．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²-lnx，在（1，$\frac{1}{2}$）處的切線斜率為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 0
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 求曲線在點(diǎn)處得切線的斜率，就是求曲線在該點(diǎn)處得導(dǎo)數(shù)值，先求導(dǎo)函數(shù)，然后將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入即可求得結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{2}$x²-lnx
∴f′（x）=x-$\frac{1}{x}$，
令x=1，即可得斜率為：k=0．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，它把函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與曲線的切線聯(lián)系在一起，使導(dǎo)數(shù)成為函數(shù)知識(shí)與解析幾何知識(shí)交匯的一個(gè)重要載體，屬于基礎(chǔ)題．