Question

11．已知α，β，γ是空間三個不重合的平面，m，n是空間兩條不重合的直線，則下列命題為真命題的是（　　）

• A． 若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ
• B． 若α⊥β，m∥β，則m⊥α
• C． 若m⊥α，n⊥α，則m∥n
• D． 若m∥α，n∥α，則m∥n

Answer 1

分析 由垂直于同一平面的兩平面的位置關系判斷A；由空間中的線面關系判斷B；由線面垂直的性質判斷C；由平行于同一平面的兩直線的位置關系判斷D．

解答 解：由α⊥β，β⊥γ，得α∥γ或α與γ相交，故A錯誤；
由α⊥β，m∥β，得m∥α或m?α或m與α相交，故B錯誤；
由m⊥α，n⊥α，得m∥n，故C正確；
由m∥α，n∥α，得m∥n或m與n相交或m與n異面，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查了空間中的線面關系，考查空間想象能力和思維能力，是中檔題．