Question

3．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的離心率等于（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦點在x軸上，a=5，b=4，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=3，橢圓的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$，即可求得答案．

解答 解：由題意可知：橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦點在x軸上，a=5，b=4，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=3，
∴橢圓的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$，
橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的離心率$\frac{3}{5}$，
故選B．

點評 本題考查橢圓的標準方程及簡單幾何性質，考查橢圓的離心率公式的應用，屬于基礎題．