Question

不等式log₂（x²-3x）＞2的解集是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用

分析：運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到x²-3x＞4，再由二次不等式的解法，即可得到解集．

解答： 解：log₂（x²-3x）＞2即為
log₂（x²-3x）＞log₂4，
即有x²-3x＞4，
解得，x＞4或x＜-1．
則解集為（-∞，-1）∪（4，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）∪（4，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．