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1．已知（2x-1）3=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a1+a2+a3+a4=（　　）
A．0B．1C．2D．-1

分析 由條件求得 a0=1，令x=1可得 a0+a1+a2+a3+a4=1，由此可得a1+a2+a3+a4 的值．

解答 解：若（2x-1）3=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
則a4=0，
令x=0，則a0=1，
令x=1可得 a0+a1+a2+a3+a4=1，
∴a1+a2+a3+a4=0．
故選：A．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，注意根據題意，分析所給代數式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設變量x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值是（　　）
A．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知數列{an}前n項和為Sn，a1=-$\frac{2}{3}$，且Sn+$\frac{1}{Sn}$+2=an（n≥2）．
（1）計算S1，S2，S3，S4的值，猜想Sn的解析式；
（2）用數學歸納法證明所得的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．不等式|2a-b|+|a+b|≥|a|（|x-1|+|x+1|）對于任意不為0的實數a，b恒成立，則實數x的范圍為（　　）
A．$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[\frac{1}{2}，+∞）$B．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$C．$（-∞，-\frac{3}{2}]∪[\frac{3}{2}，+∞）$D．$[-\frac{3}{2}，\frac{3}{2}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．下面四個推理中，屬于演繹推理的是（　　）
A．觀察下列各式：$\frac{3}{5}$＜$\frac{3+1}{5+1}$，$\frac{3}{5}$＜$\frac{3+2}{5+2}$，$\frac{3}{5}$＜$\frac{3+3}{5+3}$，…，則$\frac{3}{5}$＜$\frac{3+m}{5+m}$（m為正整數）
B．觀察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cosx）′=-sinx，可得偶函數的導函數為奇函數
C．在平面上，若兩個正三角形的邊長比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似的，在空間中，若兩個正四面體的棱長比為1：2，則它們的體積比為1：8
D．所有平行四邊形對角線互相平分，矩形是平行四邊形，所以矩形的對角線互相平分

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知函數f（x）=lnax，其中a＞0，過點A（0，a）作與x軸平行的直線交函數f（x）的圖象于點P，過點P作f（x）圖象的切線交y軸于點B，則△ABP面積的最小值為$\frac{e}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設回歸方程$\widehat{y}$=7-3x，當變量x增加兩個單位時（　　）
A．y平均增加3個單位B．y平均減少3個單位
C．y平均增加6個單位D．y平均減少6個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$．
（Ⅰ）分別求$f（2）+f（\frac{1}{2}）$，$f（3）+f（\frac{1}{3}）$，$f（4）+f（\frac{1}{4}）$的值；
（Ⅱ）歸納猜想一般性結論，并給出證明；
（Ⅲ）求值：$f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（\frac{1}{2011}）+f（\frac{1}{2010}）+…+f（\frac{1}{2}）+f（1）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．若tanα=3tanβ，其中0＜β≤α＜$\frac{π}{2}$，則α-β的最大值為$\frac{π}{6}$．

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同步練習冊答案
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