Question

8．若命題“?x∈[-1，1]，x²+（a-1）x+1≤0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是a≤-1或a≥3．

Answer 1

分析 令f（x）=x²+（a-1）x+1，若命題“?x∈[-1，1]，x²+（a-1）x+1≤0”是真命題，則f（-1）≤0，或f（1）≤0，解得答案．

解答 解：令f（x）=x²+（a-1）x+1，
若命題“?x∈[-1，1]，x²+（a-1）x+1≤0”是真命題，
則f（-1）≤0，或f（1）≤0，
解得：a≤-1或a≥3，
故答案為：a≤-1或a≥3

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了特稱命題，難度中檔．