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13．命題“若x+y≠10，則x≠3或x≠7”，及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 利用四個命題之間的關系分別判斷即可．

解答 解：原命題：“若x+y≠10，則x≠3或x≠7”，是真命題；
逆命題：“若x≠3或x≠7，則x+y≠10”，是假命題；
否命題：“若x+y=10，則x=3且x=7”，是假命題；
逆否命題：“若x=3且x=7，則x+y=10”，是真命題．
以上四個命題中，真命題有2個．
故選：B．

點評 本題主要考查了四種命題真假之間的關系與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．命題“?x∈R，x2=x”的否定是（　　）
A．?x∉R，x2≠xB．?x∈R，x2≠xC．?x∉R，x2≠xD．?x∈R，x2≠x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．①畫出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（2+x），x≥0}\\{x（2-x），x＜0}\end{array}\right.$的函數(shù)圖象．
②國內(nèi)投寄信函，假設每封信不超過20克付郵資80分，超過20克而不超過40克付郵資160分，以此類推，若質(zhì)量為x克（0，x≤80））的信函與應付郵資y元之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x+1|．
（1）求不等式f（x）+1＜f（2x）的解集M；
（2）設a，b∈M，證明：f（ab）＞f（a）-f（-b）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若命題“?x∈[-1，1]，x2+（a-1）x+1≤0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是a≤-1或a≥3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知全集U={x|x≥-3}，集合A={x|-3＜x≤4}，則∁UA={x|x=-3或x＞4}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），以雙曲線C的一個頂點為圓心，a為半徑的圓被雙曲線C截得劣弧長為$\frac{2π}{3}$a，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{4\sqrt{2}}{5}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\frac{{3{x^2}}}{{\sqrt{1-x}}}$+$\sqrt{3x+1}$；            
（2）g（x）=$\frac{{\sqrt{2x-1}}}{x-1}$+（5x-4）0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow a$=（cosx，sinx），$\overrightarrow b$=（sinx+$\sqrt{2}$，cosx+$\sqrt{2}）$，設f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）已知m∈R，p：?x∈R使不等式f（x）≥m2+2m成立；q：函數(shù)y=lg（x2+2mx+1）的定義域為R．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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