Question

已知

a

，

b

，

c

在同一平面內(nèi)，且

a

=（1，2），若|

c

|=2

5

，且

c

∥

a

，求

c

．

Answer 1

考點：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：由

a

=（1，2），且

c

∥

a

可設(shè)

c

=λ

a

=(λ，2λ)，再由|

c

|=2

5

求得λ的值得答案．

解答： 解：∵

a

=（1，2），且

c

∥

a

，
∴可設(shè)

c

=λ

a

=λ(1，2)=(λ，2λ)，
由|

c

|=

λ2+(2λ)2

=

5

|λ|=2

5

，
得λ=±2．
∴

c

=(2，4)或

c

=(-2，-4)．

點評：本題考查了平行向量與共線向量，考查了向量模的求法，是基礎(chǔ)的計算題．