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一個簡單多面體的面數為12，頂點數為20，則這個多面體的棱數是
 
．
考點：構成空間幾何體的基本元素
專題：空間位置關系與距離
分析：利用歐拉公式即可得出．
解答： 解：由歐拉公式可得：F+V=E+2，其中F為多面體的面數，V為多面體的頂點數，E為多面體的棱數．
∴12+20=E+2，解得E=30．
故答案為：30．
點評：本題考查了歐拉公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正四棱錐S-ABCD，底面邊長與高都是2，K是SC的中點，T是SB的中點．
（1）求證：KT∥平面SAD；
（2）求二面角K-AD-B的大小的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“世界睡眠日”定在每年的3月21日．為此某網站2014年3月13日到3月20日持續一周進行了睡眠時間的在線調查，共有200人參加調查，現將數據整理分組如題中表格所示，
（Ⅰ） 在答題卡給定的坐標系中畫出頻率分布直方圖（如圖1）；
（Ⅱ）為了對數據進行分析，采用了計算機輔助計算．分析中一部分計算見算法流程圖（如圖2），求輸出的S的值，并說明S的統計意義．
序號
（i）		分組睡
眠時間		組中值
（mi）		頻數
（人數）		頻率
（fi）
1[4，5）4.580.04
2[5，6）5.5520.26
3[6，7）6.5600.30
4[7，8）7.5560.28
5[8，9）8.5200.10
6[9，10]9.540.02

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
x=2+2t
y=1-t
（t為參數），橢圓C的方程為
x2
4
+y2=1，試在橢圓C上求一點P，使得P到直線l的距離最小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓A：x2+y2-2x-2y-2=0．
（1）若直線l：ax+by-4=0平分圓A的周長，求原點O到直線l的距離的最大值； 
（2）若圓B平分圓A的周長，圓心B在直線y=2x上，求符合條件且半徑最小的圓B的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為平面向量，若
a
+
b
與
a
的夾角為60°，
a
+
b
與
b
的夾角為45°，則|
a
|與|
b
|之比為（　　）
A、
3
3
B、
5
3
C、
6
3
D、
6
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

中心在原點O、焦點在坐標軸上的橢圓與直線x+y-1=0交于A，B兩點，C是AB的中點，若以AB為直徑的圓過圓點，且OC的斜率為
1
2
，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
在同一平面內，且
a
=（1，2），若|
c
|=2
5
，且
c
∥
a
，求
c
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：1-m＜x＜m+1（m＞0），q：x2-x-6≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

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