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已知
a
，
b
為平面向量，若
a
+
b
與
a
的夾角為60°，
a
+
b
與
b
的夾角為45°，則|
a
|與|
b
|之比為（　�。�
A、
3
3
B、
5
3
C、
6
3
D、
6
2
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,解三角形,平面向量及應用
分析：設
OA
=
a
，
OB
=
b
，由平行四邊形法則，可得，
OC
=
a
+
b
，在△OAC中，運用正弦定理，即可得到結論．
解答： 解：設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
由平行四邊形法則，可得，
OC
=
a
+
b
，
在△OAC中，∠AOC=60°，∠ACO=45°，
由正弦定理可得，
|
OA
|
sin45°
=
|
AC
|
sin60°
=
|
OB
|
sin60°
，
即有
|
OA
|
|
OB
|
=
|
a
|
|
b
|
=
sin45°
sin60°
=
6
3
．
故選C．
點評：本題考查向量加法的平行四邊形法則，考查正弦定理的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在三棱錐OABC中，
OA
•
OB
=
OA
•
OC
=
OB
•
OC
，點G是定點O在底面ABC內的投影，則G為△ABC的
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|2x-a|+a（a＞0），若f（x）+f（-x）＜4有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，點B與點A（-1，0）關于原點O對稱．點P（x0，y0）在以x=-1為準線的拋物線上，且kAP•kBP=2，求拋物線的方程及x0的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個簡單多面體的面數為12，頂點數為20，則這個多面體的棱數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區間（a，b）上函數f（x），g（x）都是增函數，則F（x）=f（x）g（x）在（a，b）上（　　）
A、增函數B、減函數
C、增函數或減函數D、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（ω x-
π
6
）+
1
2
（ω＞0）的最小正周期π
（1）求ω的值
（2）求函數f（x）的對稱中心和單調增區間
（3）求函數f（x）在區間[0，
2π
3
]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα+tanβ=2，tan（α+β）=4，且tanα＜tanβ，試求tanα和tanβ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體AC1中，直線BC1與平面A1BD夾角的余弦值為
 
．

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同步練習冊答案
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