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已知在三棱錐OABC中，
OA
•
OB
=
OA
•
OC
=
OB
•
OC
，點G是定點O在底面ABC內的投影，則G為△ABC的
 
．
考點：向量在幾何中的應用
專題：綜合題,平面向量及應用
分析：判斷OA⊥CB，OB⊥CA，OC⊥AB，利用點G是定點O在底面ABC內的投影，可得G為△ABC的垂心．
解答： 解：∵
OA
•
OB
=
OA
•
OC
，
∴
OA
•
CB
=0，
∴OA⊥CB，
同理OB⊥CA，OC⊥AB，
∵點G是定點O在底面ABC內的投影，
∴G為△ABC的垂心．
故答案為：垂心．
點評：本題考查向量在幾何中的應用，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={3，5，6，8}，B={1，3，5}，那么A∪B等于（　�。�
A、{1，3，5，6，8}
B、{6，8}
C、{3，5}
D、{1，6，8}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+
1-x
a(1+x)
，其中a為不為零的常數．
（Ⅰ）若f（x）在點（1，0）處的切線過點（2，-1），求實數a的值；
（Ⅱ）當a=1時，若存在x1，x2∈[1，e2]使得f（x1）-f（x2）≥M成立，求滿足條件的最大整數M；
（Ⅲ）若f（x）無極值，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-6x+8y+21=0，動圓P的半徑為5，且與圓C內切，則點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正四棱錐S-ABCD，底面邊長與高都是2，K是SC的中點，T是SB的中點．
（1）求證：KT∥平面SAD；
（2）求二面角K-AD-B的大小的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點且垂直于x軸的弦PQ為直徑的圓，與點A（a，0）的位置關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四面體ABCD的每條棱長都等于2，點E，F分別為棱AB，AD的中點，則|
AB
+
BC
|=
 
，|
BC
-
EF
|=
 
，
EF
與
AC
所成的角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線y=
1
xlnx
與直線y=a恰有一個公共點，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為平面向量，若
a
+
b
與
a
的夾角為60°，
a
+
b
與
b
的夾角為45°，則|
a
|與|
b
|之比為（　�。�
A、
3
3
B、
5
3
C、
6
3
D、
6
2

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