Question

1．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₄=8a₁，且a₁，a₂+1，a₃成等差數(shù)列．則{a_n}的前5項(xiàng)和為（　　）

• A． 31
• B． 62
• C． 64
• D． 128

Answer 1

分析 設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，a₄=8a₁，可得a₁q³=8a₁，解得q．又a₁，a₂+1，a₃成等差數(shù)列，可得2（a₂+1）=a₁+a₃，當(dāng)然解得a₁，再求和即可

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，∵a₄=8a₁，∴a₁q³=8a₁，a₁≠0，解得q=2．
又a₁，a₂+1，a₃成等差數(shù)列，
∴2（a₂+1）=a₁+a₃，
∴2（2a₁+1）=a₁（1+2²），
解得a₁=2
∴{a_n}的前5項(xiàng)和為$\frac{1-{2}^{5}}{1-2}$=31，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，屬于基礎(chǔ)題