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6．設函數f（x）=$\frac{x+2a+3}{{{x^2}+8}}$為奇函數，則實數a=-$\frac{3}{2}$．

分析根據題意，分析可得函數f（x）的定義域為R，結合函數是奇函數，則有f（0）=0，計算可得答案．

解答解：根據題意，分析可得函數f（x）=$\frac{x+2a+3}{{x}^{2}+8}$的定義域為R，
又由函數f（x）為奇函數，必有f（0）=0，
即f（0）=$\frac{2a+3}{8}$=0，
則a=-$\frac{3}{2}$；
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點評本題考查函數奇偶性的應用，對于定義域包含實數0的奇函數，必有f（0）=0．

練習冊系列答案

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x	1	2	3	4
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（Ⅱ）求$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最大值及點P的坐標．

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A．

B．

C．

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D．

$2\sqrt{3}$

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16．