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14．若數列{an}的前n項和為Sn=kn2+n，且a10=20，則a100=（　�。�
A．200B．160C．120D．100

分析 由Sn=kn2+n，可得n≥2時，an=Sn-Sn-1=2kn-k+1，利用a10=20，解得k．即可得出．

解答 解：∵Sn=kn2+n，
∴n≥2時，an=Sn-Sn-1=kn2+n-[k（n-1）2+（n-1）]=2kn-k+1，
∵a10=20，∴20k-k+1=20，解得k=1．
∴an=2n
則a100=200．
故選：A．

點評 本題考查了數列遞推關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．《張丘建算經》中女子織布問題為：某女子善于織布，一天比一天織得快，且從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布，已知第一天織5尺布，一月（按30天計）共織390尺布，則從第2天起每天比前一天多織（　�。┏卟迹�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{8}{15}$C．$\frac{16}{31}$D．$\frac{16}{29}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知x0（0＜x0＜1）是函數f（x）=lnx-$\frac{1}{x-1}$的一個零點，若a∈（0，x0），b∈（x0，1）則（　�。�
A．f（a）＜0，f（b）＜0B．f（a）＞0，f（b）＞0C．f（a）＜0，f（b）＞0D．f（a）＞0，f（b）＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知集合A={x|ax2-3x+1=0，a∈R}，若A中只有一個元素，求a的取值范圍．
（2）集合A={x|x2-6x+5＜0}，C={x|3a-2＜x＜4a-3}，若C⊆A，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：關于x的不等式sinx≥a恒成立，命題q：y=-（5-2a）x為減函數，若命題p，q中至少有一個是真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．設等比數列{an}的前n項和為Sn，且S3=$\frac{7}{3}$，a2=$\frac{2}{3}$，a1＜a2，則數列{nan}的前n項和為Tn=$\frac{（n-1）•{2}^{n}+1}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設復數z=-1-i（i為虛數單位），z的共軛復數為$\overline{z}$，則|z•$\overline{z}$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=x2+kx+5，g（x）=4x，設當x≤1時，函數y=4x-2x+1+2的值域為D，且當x∈D時，恒有f（x）≤g（x），求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sin Bsin C，則sinA的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）

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