Question

4．若函數$f（x）=\fracp9vv5xb5{{a{x^2}-bx+c}}（a，b，c，d∈R）$的圖象如圖所示，則a：b：c：d=（　　）

• A． 1：6：5：（-8）
• B． 1：6：5：8
• C． 1：（-6）：5：8
• D． 1：（-6）：5：（-8）

Answer 1

分析 根據圖象可先判斷出分母的表達式的零點，然后利用特殊點關系式即可．

解答 解：由圖象可知x≠1，5，
∴分母上必定可分解為k（x-1）（x-5）=ax²-bx+c，可得a=k，b=6k，c=5k，
∵在x=3時有y=2，即2=$\fracp9vv5xb5{9a-3b+c}$，
∴d=-8k
∴a：b：c：d=1：6：5：（-8），
故選：A．

點評 本題考查了利用圖象信息推導所給函數的系數和常數部分．考查分析問題解決問題的能力．