Question

13．向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{7}$，$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{3}$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的值為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 對向量的模平方，化簡求解即可得到向量的數量積的值．

解答 解：向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{7}$，$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{3}$，
可得：${\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}=7$，${\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}=3$，
兩式相減可得：$4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=4．
解得$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=1．
故選：A．

點評 本題考查向量的數量積的運算，向量的模的求法，考查計算能力．