Question

下列命題：
①在平面外的直線與平面不相交必平行；
②過平面外一點(diǎn)只有一條直線和這個平面平行；
③如果一條直線與另一條直線平行，則它和經(jīng)過另一條直線的任何平面平行；
④若直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則直線平行與該平面．
其中正確的命題個數(shù)為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離,簡易邏輯

分析：直接利用空間中的線線、線面間的位置關(guān)系逐一核對四個命題得答案．

解答： 解：對于①，在平面外的直線包含直線與平面平行和直線與平面相交，
∴在平面外的直線與平面不相交必平行正確；
對于②，過平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線和這個平面平行，命題②錯誤；
對于③，如果一條直線與另一條直線平行，則它和經(jīng)過另一條直線的平面可能平行，也可能在平面內(nèi)，
命題③錯誤；
對于④，若直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，直線可能平行與該平面，也可能與該平面相交，命題④錯誤．
∴正確命題的個數(shù)是1個．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了空間中的線線、線面間的位置關(guān)系，考查了學(xué)生的空間想象能力和思維能力，是中檔題．